密码熵的计算公式： E：密码熵，单位是 bits；R：字符集合的大小（搜索空间深度）；L：密码的长度（搜索空间长度）。 密码熵越高，意味着密码的可能组合数量越多，攻击者通过暴力破解等方式猜出密码的难度就越大。 一个例子，让 AI 算一下 1234567890 的密码熵： 结果是 33.22 bits，试试破解难度： 虽然一共有 11,111,111,110 ...

这是一个非常棒的热力学问题。事实上，答案可能会令你震惊：我们可以经过一系列操作，最终把100℃的水降到0℃，而把0℃的水升温到100℃。 理论依据：用熵叙事 我们知道，对于孤立体系，讨论一个热力学过程能不能发生的根本判据是熵不能减少，也就是： \Delta S \geqslant 0 其中S代表体系的总熵。而对于 \Delta S = 0 ...